公差不為零的等差數(shù)列{}中,,又成等比數(shù)列.
(I) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.
(II)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

(I)(II)

解析試題分析:(I)設(shè)公差為d(d),由已知得:,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/cd/0/stsg01.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,從而得通項(xiàng)公式;(II)由(1)得,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6d/8/1ap9p4.png" style="vertical-align:middle;" />,知數(shù)列{}為等比數(shù)列,可得前n項(xiàng)和.
試題解析:(1)設(shè)公差為d(d)由已知得:,
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/cd/0/stsg01.png" style="vertical-align:middle;" />,所以, 所以                    6分
(2)由(1)得,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6d/8/1ap9p4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以是以為首項(xiàng),以8為公比的等比數(shù)列,所以.                                               12分
考點(diǎn):1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;2、等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

稱滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列階“期待數(shù)列”:
;②.
(1)若等比數(shù)列階“期待數(shù)列”,求公比q及的通項(xiàng)公式;
(2)若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為
(i)求證:
(ii)若存在使,試問(wèn)數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”?若能,求出所有這樣的數(shù)列;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意的,都有為正常數(shù)).
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足, 
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,的等差中項(xiàng)().
(Ⅰ)證明數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)是否存在正整數(shù),使不等式)恒成立,若存在,求出的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,,前
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列; (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)一切正整數(shù)都成立?若存在,求的最小值,若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式:
(Ⅱ)設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,對(duì)于任意的恒有    
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
(2)若證明: 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng),且
①設(shè),求證:數(shù)列為等差數(shù)列;②設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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