已知tanx=2，
（1）求
cosx+sinxcosx-sinx
的值．
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
分析：（1）表達式的分子、分母同除cosx，得到tanx的表達式，即可求出結(jié)果．
（2）利用sin2x+cos2x=1，在表達式的分母增加“1”，然后分子、分母同除cos2x，得到tanx的表達式，即可求出結(jié)果．
解答：解：（1）
cosx+sinx
cosx-sinx
=
1+tanx
1-tanx
=
1+2
1-2
=-3
（2）2sin2x-sinxcosx+cos2x=
2sin2x-sinxcosx+cos2x
sin2x+cos2x
=
2tan2x-tanx+1
tan 2x+1
=
7
5
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的齊次式求值的應(yīng)用，考查計算能力，注意“1”的代換，以及解題的策略．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，求下列各式的值
（1）
cosx+sinxcosx-sinx
；
（2）sinxcosx-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，
（1）求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值    
（2）求
2
3
sin2x+
1
4
cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，那么
1
2
sin2x+
1
3
cos2x=
7
15
7
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，則
3sinx+2cosx3cosx-sinx
的值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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