如圖，在△ABC中，點D在AC上，AB⊥BD，BC=3
3
，BD=5，sin∠ABC=
2
3
5
，則CD的長為（　�。�
A、
14
B、4
C、2
5
D、5
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得cos∠CBD的值，再利用余弦定理求得CD的值．
解答： 解：由題意可得sin∠ABC=
2
3
5
=sin（
π
2
+∠CBD）=cos∠CBD，
再根據(jù)余弦定理可得CD2=BC2+BD2-2BC•BD•cos∠CBD=27+25-2×3
3
×5×
2
3
5
=16，
可得CD=4，
故選：B．
點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}其前n項和為Sn．已知a3=6，S6=42，記bn=（-l）na 
n(n+1)
2
，設(shè){bn}的前n項和為In，則T2n+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
3
2
，an≠0，且an=
3an-1
3+2an-1
（n≥2），則a2009=（　　）
A、
1
4018
B、
1
2009
C、
3
4018
D、
2
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①“數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列”的充要條件是“數(shù)列{an}是常數(shù)列”；
②不等式|x-1|+|y-1|≤1表示的平面區(qū)域是一個菱形及其內(nèi)部；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x；
④若兩個非零向量
a
、
b
共線，則存在兩個非零實數(shù)λ、μ，使λ
a
+μ
b
=
0
．
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)科考試共有100道單項選擇題，有甲、乙兩種計分法．某學(xué)生有a道題答對，b道題答錯，c道題未作答，則甲計分法的得分為X=a-
b
4
，乙計分法的得分為Y=a+
c
5
．某班50名學(xué)生參加了這科考試，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①同一學(xué)生的X分?jǐn)?shù)不可能大于Y分?jǐn)?shù)；
②任意兩個學(xué)生X分?jǐn)?shù)之差的絕對值不可能大于Y分?jǐn)?shù)之差的絕對值；
③用X分?jǐn)?shù)將全班排名次的結(jié)果與用Y分?jǐn)?shù)將全班排名次的結(jié)果是完全相同的；
④X分?jǐn)?shù)與Y分?jǐn)?shù)是正先關(guān)的．
其中正確的有
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究機構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力y進行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：
記憶能力x46810
識圖能力y3568
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為
y
=
4
5
x+
a
，若某兒童的記憶能力為12時，則他的識圖能力為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
，（x∈R）．
（1）試確定實數(shù)a的值，并證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（2）記an=f[log2（2n-1）]-1，Sn=a1+a2+…+an，求
lim
n→∞
Sn．
（3）若方程f（x）=a在（-∞，0）上有解，試證-1＜3f（a）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，sin（
π
2
+x）），
n
=（2
3
sinx，2cosx）．
（Ⅰ）若
m
≠0，
m
∥
n
，求tan2x的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈R則f（x）在閉區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值分別為
 
．

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