【題目】在直角坐標系中，以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系．己知圓的圓心的坐標為半徑為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))

（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；直線的普通方程;

（Ⅱ）若圓C和直線相交于A，B兩點，求線段AB的長.

【答案】(Ⅰ) 圓C的極坐標方程為 直線的普通方程為;(Ⅱ)

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題干得到圓的標準方程，再通過極坐標和直角坐標的互化得到極坐標方程，通過參數(shù)方程得到直線的斜率和定點可得到直線方程；（Ⅱ）計算得到圓心到直線的距離，已知圓的半徑，根據(jù)勾股定理得到弦長.

（Ⅰ）圓的圓心的坐標為半徑為，得到圓的一般方程為：化為極坐標得到.

直線的參數(shù)方程為，可得到直線的斜率為1，過點（1，0），由點斜式得到方程為：.

（Ⅱ）圓心為（-4，0），圓心到直線的距離為d=半徑為4，由勾股定理得到弦長為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到個組成，周而復(fù)始，循環(huán)記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

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（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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【題目】已知甲乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨場每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達，則需要有一車等待.已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內(nèi)到達該貨場，則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】4男3女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？

任何兩名女生都不相鄰，有多少種排法？

男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？

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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表：能否據(jù)此判斷有的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計

駕齡不超過1年

22

8

30

駕齡1年以上

8

12

20

合計

30

20

50

參考公式及數(shù)據(jù)：

.

（其中）

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【題目】設(shè)函數(shù)，其圖象在點處切線的斜率為-3.

（1）求與關(guān)系式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（用只含有的式子表示）；

（3）當時，令，設(shè)是函數(shù)的兩個零點， 是與的等差中項，求證： （為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）.

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【題目】我們知道一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像都是連續(xù)不斷的曲線，事實上，多項式函數(shù)的圖像都是如此.

（1）設(shè)，且，若還有，求證：；

（2）設(shè)一個多項式函數(shù)有奇次項（），求證：總能通過只調(diào)整的系數(shù)，使得調(diào)整后的多項式一定有零點；

（3）現(xiàn)有未知數(shù)為的多項式方程（其中實數(shù)待定），甲、乙兩人進行一個游戲：由甲開始交替確定中的一個數(shù)（每次只能去確定剩余還未定的數(shù)），當甲確定最后一個數(shù)后，若方程由實數(shù)解，則乙勝，反之甲勝，問：乙有必勝的策略嗎？若有，請給出策略并證明，若無，請說明理由.

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【題目】現(xiàn)有六支足球隊參加單循環(huán)比賽（即任意兩支球隊只踢一場比賽），第一周的比賽中，各踢了場， 各踢了場， 踢了場，且隊與隊未踢過， 隊與隊也未踢過，則在第一周的比賽中， 隊踢的比賽的場數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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