7．若2a=3b=100，求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的值．

分析 根據(jù)對數(shù)的定義和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．

解答 解：∵2a=3b=100，
∴a=log2100=$\frac{lg100}{lg2}$=$\frac{2}{lg2}$，b=log3100=$\frac{lg100}{lg3}$=$\frac{2}{lg3}$
∴$\frac{1}{a}$=$\frac{lg2}{2}$，$\frac{1}$=$\frac{1}{2}$lg3，
∴$\frac{1}{a}+\frac{1}$=$\frac{1}{2}$lg2+$\frac{1}{2}$lg3=$\frac{1}{2}$lg6=lg$\sqrt{6}$

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD為菱形，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∠BAD=60°．
（1）求證：AD⊥平面PBE；
（2）若∠PEB=120°，求點(diǎn)B到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．有6位同學(xué)報名參加三個數(shù)學(xué)課外活動小組，每位同學(xué)限報其中一個小組，則不同的報名方法共有（　　）
A．36B．63C．$A_6^3$D．$C_6^3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（1，2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程$\frac{{x}^{2}}{2t}$-$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1表示橢圓，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b為正實(shí)數(shù)，直線y=x-2a與曲線y=ln（x+b）相切，則$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$的最小值（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知⊙O和⊙M相交于A，B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧$\widehat{BD}$中點(diǎn)，連接AG分別交⊙O，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE．
（1）求證：CE∥DG；
（2）求證：$\frac{AG}{DG}$=$\frac{CE}{EF}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知隨機(jī)變量ξ，η滿足2ξ+η=9且ξ～B（5，0.4），則E（η），D（η）分別是（　�。�
A．2，1.2B．2，2.4C．5，2.4D．5，4.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n和為Sn，且Sn=$\frac{{（{{a_n}+2}）（{{a_n}-1}）}}{2}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．（x+3）5展開式中x2的系數(shù)為270．

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同步練習(xí)冊答案