17．（x+3）5展開式中x2的系數(shù)為270．

分析 利用二項(xiàng)式定理展開，比較即得結(jié)論．

解答 解：∵（x+3）5展開式中通項(xiàng)公式Tk=${C}_{5}^{k}$x5-k3k，
∴T3=${C}_{5}^{3}$x233=270x2，
∴展開式中x2的系數(shù)為270，
故答案為：270．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

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7．若2a=3b=100，求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的值．

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8．如果sin（x+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{2}$，則cos（-x）=$\frac{1}{2}$．

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5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足3an-2Sn-1=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）bn=$\frac{n（2{S}_{n}+1）}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求f（n）=$\frac{_{n}}{{T}_{n}+24}$（n∈N+）的最大值．

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12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，若點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}$用$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$表示的結(jié)果為$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{c}$．

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2．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．7$\frac{1}{6}$B．7$\frac{1}{3}$C．7$\frac{1}{2}$D．7$\frac{5}{6}$

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9．將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到g（x）的圖象，則g（x）=sin（4x-$\frac{π}{4}$）．

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6．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=-1）=$\frac{1}{2}$，P（ξ=0）=$\frac{1}{3}$，P（ξ=1）=$\frac{1}{6}$，設(shè)η=3ξ+2，則Eη的值為（　�。�
A．9B．-$\frac{1}{3}$C．1D．-1

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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點(diǎn)A（2，1），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓相交于B，C兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A），線段BC被y軸平分，且AB⊥AC，求直線l的方程．

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