【題目】為推動(dòng)更多人閱讀，聯(lián)合國(guó)教科文組織確定每年的4月23日為“世界讀書日”設(shè)立目的是希望居住在世界各地的人，無(wú)論你是年老還是年輕，無(wú)論你是貧窮還是富裕，都能享受閱讀的樂趣，都能尊重和感謝為人類文明做出過(guò)巨大貢獻(xiàn)的思想大師們，都能保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)．為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式，某校興趣小組在全市隨機(jī)調(diào)查了200名居民，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這200人中通過(guò)電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為3：1，將這200人按年齡分組，其中統(tǒng)計(jì)通過(guò)電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）求a的值及通過(guò)電子閱讀的居民的平均年鹼；

（2）把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，若選出的200人中通過(guò)紙質(zhì)閱讀的中老年有30人，請(qǐng)完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97．5％的把握認(rèn)為閱讀方式與年齡有關(guān)？

參考公式：.

【答案】（1）41.5；

（2）有的把握認(rèn)為閱讀方式與年齡有關(guān).

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為1，列方程求出a的值，再計(jì)算數(shù)據(jù)的平均值；

（2）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照數(shù)表得出結(jié)論．

（1）由頻率分布直方圖可得：，

解得，

所以通過(guò)電子閱讀的居民的平均年齡為：

.

（2）由題意200人中通過(guò)電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為，∴紙質(zhì)閱讀的人數(shù)為，其中中老年有30人，∴紙質(zhì)閱讀的青少年有20人，電子閱讀的總?cè)藬?shù)為150，

青少年人數(shù)為，則中老年有60人，

得列聯(lián)表，

電子閱讀

紙質(zhì)閱讀

合計(jì)（人）

青少年（人）

90

20

110

中老年（人）

60

30

90

合計(jì)（人）

150

50

200

計(jì)算，

所以有的把握認(rèn)為閱讀方式與年齡有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=3，點(diǎn)C為⊙O上異于A，B的一點(diǎn)，平面ABC，且，點(diǎn)M為線段VB的中點(diǎn).

（1）求證：平面VAC；

（2）若AB與平面VAC所成角的余弦值為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的值；

（2）已知某班共有人，記這人生日至少有兩人相同的概率為，，將一年看作365天.

（i）求的表達(dá)式；

（ii）估計(jì)的近似值（精確到0.01）.

參考數(shù)值：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)P（-2，2）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P為A、B的中點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程；

（2）求|AF||BF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問(wèn)5分，（2）小問(wèn)7分）

如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且

（1）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）若求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過(guò)點(diǎn)且與軸不重合，交圓于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，試問(wèn)在橢圓上是否存在一定點(diǎn)，使得，，成等差數(shù)列（其中，，分別指直線，，的斜率）.若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0，且a≠1．命題P：函數(shù)f（x）＝logax在（0，+∞）上為增函數(shù)；命題Q：函數(shù)g（x）＝x2﹣2ax+4有零點(diǎn)．

（1）若命題P，Q滿足P真Q假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）命題S：函數(shù)y＝f（g（x））在區(qū)間[2，+∞）上值恒為正數(shù)．若命題S為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1左右焦點(diǎn)為F1，F2直線（1）xy0與該橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，1）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)P為橢圓C上任一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F1，F2的弦分別為PM，PN，設(shè)λ1λ2，求λ1+λ2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=2cos（ωx）（ω>0）滿足：f（）=f（），且在區(qū)間（，）內(nèi)有最大值但沒有最小值，給出下列四個(gè)命題：P1：在[0，2π]上單調(diào)遞減；P2：的最小正周期是4π；P3：的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；P4：的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱.其中的真命題是( )

A.P1，P2B.P2，P4C.P1，P3D.P3，P4

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