已知直線過點P（1，5），且在兩坐標軸上的截距相等，則此直線的方程為
x+y-6=0或5x-y=0
x+y-6=0或5x-y=0
．
分析：分兩種情況考慮，第一：當所求直線與兩坐標軸的截距不為0時，設出該直線的方程為x+y=a，把已知點坐標代入即可求出a的值，得到直線的方程；第二：當所求直線與兩坐標軸的截距為0時，設該直線的方程為y=kx，把已知點的坐標代入即可求出k的值，得到直線的方程，綜上，得到所有滿足題意的直線的方程．
解答：解：①當所求的直線與兩坐標軸的截距不為0時，設該直線的方程為x+y=a，
把（1，5）代入所設的方程得：a=6，則所求直線的方程為x+y=6即x+y-6=0；
②當所求的直線與兩坐標軸的截距為0時，設該直線的方程為y=kx，
把（1，5）代入所求的方程得：k=5，則所求直線的方程為y=5x即5x-y=0．
綜上，所求直線的方程為：x+y-6=0或5x-y=0．
故答案為：x+y-6=0或5x-y=0
點評：此題考查學生會根據(jù)條件設出直線的截距式方程和點斜式方程，考查了分類討論的數(shù)學思想，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線過點P(－1，2)且與以A(－2，－3)、B(3，0)為端點的線段相交.

（1）求直線的斜率的取值范圍;(2) 求直線傾斜角的取值范圍. w.w.w

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省第一學期高二年級期中理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知直線過點P(2,1),且與, 軸所圍成的面積為4,則直線有（  ）條

A. 1               B. 2              C. 3              D. 4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線過點P（1，5），且在兩坐標軸上的截距相等，則此直線的方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（滿分12分）已知直線過點P（1，2），并且在x軸與y軸上的截距互為相反數(shù)，求直線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案