數(shù)列a0，a1，a2，…滿足：數(shù)學公式（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分和小數(shù)部分），則a2008=________．


分析：分別求出a1，a2，a3，a4，a5，a6然后觀察規(guī)律找出通項代入求解．
解答：∵
∴[a0]=1，{a0}=-1
∴
∴
∴
∴
∴
∴
…
∴

∴=3012+
故答案為3012+
點評：本題主要考查了利用數(shù)列的地推公式求數(shù)列的項．解題的關鍵是要根據(jù)[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分和小數(shù)部分求出a1，a2，a3，a4，a5，a6然后分析觀察出通項公式后代入求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列a0，a1，a2，…滿足：a0=
3
，an+1=[an]+
1
{an}
（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分和小數(shù)部分），則a2008=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知k、n∈N*，且k≤n，求證：k
C
k
n
=n
C
k-1
n-1
；
（2）設數(shù)列a0，a1，a2，…滿足a0≠a1，ai-1+ai+1=2ai（i=1，2，3，…）．證明：對任意的正整數(shù)n，p(x)=a0
C
0
n
(1-x)n+a1
C
1
n
x(1-x)n-1+a2
C
2
n
x2(1-x)n-2+…+an
C
n
n
xn是關于x的一次式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正數(shù)列a0，a1，a2，…，an，…滿足
anan-2
-
an-1an-2
=2an-1，（n≥2）且a0=a1=1，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）實數(shù)列a0，a1，a2，a3…，由下述等式定義an+1=2n-3an，n=0，1，2，3，…．
（Ⅰ）若a0為常數(shù)，求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求依賴于a0和n的an表達式；
（Ⅲ）求a0的值，使得對任何正整數(shù)n總有an+1＞an成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列a0，a1，a2，…，an，…滿足關系式（3-an+1）（6+an）=18，且a0=3，則
n
i=0
1
ai
的值是
1
3
（2n+2-n-3）
1
3
（2n+2-n-3）
．

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