3．一名老師和四名學(xué)生站成一排照相，學(xué)生請老師站在正中間，則不同的站法為（　�。�
A．4種B．12種C．24種D．120種

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、由于老師站在正中間，易得其站法數(shù)目，②、將四名學(xué)生全排列，安排在兩邊的4個位置，由排列數(shù)公式可得學(xué)生的站法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、老師站在正中間，有1種情況，
②、將四名學(xué)生全排列，安排在兩邊的4個位置，有A44=24種排法，
則5人不同的站法有1×24=24種；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意優(yōu)先分析受到限制的元素．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．以下排列的數(shù)是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的幾何排列，在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著 的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了．在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形，它出現(xiàn)要比楊輝遲393年．
那么，第2017行第2016個數(shù)是（　　）
A．2016B．2017C．2033136D．2030112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若l1：x+（m+1）y+6=0，l2：mx+2y+8=0的圖象是兩條平行直線，則m的值是（　�。�
A．m=1或m=-2B．m=1C．m=-2D．m的值不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．學(xué)校在軍訓(xùn)過程中要進(jìn)行打靶訓(xùn)練，給每位同學(xué)發(fā)了五發(fā)子彈，打靶規(guī)則：每個同學(xué)打靶過程中，若 連續(xù)兩發(fā)命中或者 連續(xù)兩發(fā)不中則要停止射擊，否則將子彈打完．假設(shè)張同學(xué)在向目標(biāo)射擊時(shí)，每發(fā)子彈的命中率為$\frac{2}{3}$．
（1）求張同學(xué)前兩發(fā)只命中一發(fā)的概率；
（2）求張同學(xué)在打靶過程中所耗用的子彈數(shù)X的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在${（\sqrt{x}+\frac{3}{x}）^6}$的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．135B．105C．30D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知不同的直線l，m，n與不同的平面α，β，則下列四個命題中錯誤的是（　�。�
A．若m∥l，n∥l，則m∥nB．若m⊥α，m∥β，則α⊥βC．若m⊥β，α⊥β，則m∥αD．若m∥α，n⊥α，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列命題正確的個數(shù)為（　　）
①“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02≤0”
②“x≠3”是“|x|≠3”必要不充分條件
③命題“若m≤$\frac{1}{2}$，則方程mx2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）且斜率是-$\sqrt{2}$的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB（O為原點(diǎn)）的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽，他在注《九章算術(shù)》中采用正多邊形面積逐漸逼近圓面積的算法計(jì)算圓周率π，用劉徽自己的原話就是“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣．”設(shè)計(jì)程序框圖是計(jì)算圓周率率不足近似值的算法，其中圓的半徑為1．若程序中輸出的S是圓的內(nèi)接正1024邊形的面積，則判斷框中應(yīng)填（　�。�
A．i＜7B．i＜8C．i＜9D．i＜10

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