已知雙曲線的方程為，過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是(    )

A． B． C． D．

B

解析試題分析：依題意知過左焦點且斜率為的直線為，與軸交點為，因為軸平分線段F1P，所以點P坐標為，此點在雙曲線上，代入雙曲線方程得又代入可以求得雙曲線的離心率為.
考點：本小題主要考查雙曲線的簡單幾何性質(zhì).
點評：本題考查了雙曲線的性質(zhì)以及與直線的關系，關鍵是用含有c的式子表示出點p的坐標，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過點P（0，－2）的雙曲線C的一個焦點與拋物線的焦點相同，則雙曲線C的標準方程是(   )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知F1,F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是（　 ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線的離心率為

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的焦距為（   ）

A． 10 B． 5 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準線上，則p的值為（     ）

A．2 B．3 C．4 D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知方程 表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（   ）

A．6<k<9 B．k>3 C．k>9 D．k<3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設F1、F2為橢圓的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q 兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，的值等于（    ）

A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的離心率為e=，右焦點為F（c，0），方程ax2-bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）

A．在圓x2+y2=8外 B．在圓x2+y2=8上 
C．在圓x2+y2=8內(nèi)  D．不在圓x2+y2=8內(nèi) 

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