8．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最小值為（　�。�
A．-32B．-16C．-10D．-6

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)判斷最優(yōu)解，代入求解即可．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分所示，由$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$解得C（7，14）
觀察可知，當(dāng)直線z=2x-3y過點C（7，10）時，z有最小值，最小值為：-16．
故選：B．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，畫出可行域以及判斷目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求出最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（　　）
A．$\sqrt{5}$B．3C．5D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點到直線x=$\frac{a^2}{c}$的距離為1．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為橢圓上的一點（點P不在y軸上），過點O作OP的垂線交直線y=$\sqrt{2}$于點Q，求$\frac{1}{{|OP{|^2}}}+\frac{1}{{|OQ{|^2}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2=$\sqrt{3}，2{a_n}^2={a_{n+1}}^2+{a_{n-1}}$2（n≥2），則a5=（　�。�
A．9B．6C．$2\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=sin2x+cos2x如何平移可以得到函數(shù)y=sin2x-cos2x圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$B．向右平移$\frac{π}{2}$C．向左平移$\frac{π}{4}$D．向右平移$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．有以下幾種說法：（l1、l2不重合）
①若直線l1，l2都有斜率且斜率相等，則l1∥l2； 
 ②若直線l1⊥l2，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；   
③兩條直線的傾斜角相等，則這兩條直線平行；  
④只有斜率相等的兩條直線才一定平行．   
以上說法中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，長方體ABCD-A'B'C'D'被截去一部分，其中EH∥A'D'，截去的幾何體是三棱柱，則剩下的幾何體是五棱柱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1是減函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$y=b+{a^{{x^2}+2x}}$（a，b是常數(shù)，a＞0且a≠1）在區(qū)間$[{-\frac{3}{2}，0}]$上有最大值3，最小值為$\frac{5}{2}$．試求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案