17．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1是減函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）

分析 利用f′（x）＜0，求出x的取值范圍即為函數(shù)的遞減區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x3-3x2+1，
∴f′（x）=3x2-6x，
由f′（x）＜0即3x2-6x＜0，
解得0＜x＜2，
所以函數(shù)的減區(qū)間為（0，2），
故選：D．

點評 考查學生利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的能力，以及會求一元二次不等式的解集．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在三角形ABC中，AD⊥BC，AD=1，BC=4，點E為AC的中點，$\overrightarrow{DC}•\overrightarrow{BE}$=$\frac{15}{2}$，則AB的長度為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最小值為（　　）
A．-32B．-16C．-10D．-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞0\\ y＞0\\ y≤-nx+2n\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的整點個數(shù)為an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=${2^{a_n}}$+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知a＞0且a≠1，（2a）m=a，（3a）m=2a，求證：（$\frac{3}{2}$）mn=2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-x2-ax．
（1）若曲線y=f（x）在點x=0處的切線斜率為1，求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最值；
（2）令g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$（x2-a2），若x≥0時，g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=0且x＞0時，證明f（x）-ex≥xlnx-x2-x+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={2，0，1，7}，B={y|y=7x，x∈A}，則A∩B={0，7}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，且過點（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線c交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=x3+asinx+b為奇函數(shù)（a，b為常數(shù)）且f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1，則a=1．

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