若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間數(shù)學公式上單調(diào)遞減，則ω取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：先聊天正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，根據(jù)函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間上單調(diào)遞減，建立不等式，即可求ω取值范圍．
解答：令≤ωx≤（k∈Z），則≤x≤
∵函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間上單調(diào)遞減，
∴且
∴
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　�。�
A、ω=1，φ=
π
3
B、ω=1，φ=-
π
3
C、ω=
1
2
，φ=
π
6
D、ω=
1
2
，φ=-
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的周期為π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+1（其中ω＞0）的最小正周期為2，則實數(shù)ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟寧一模）若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，則ω的最小正值是（　�。�

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