18．拋物線y2=4x上任一點到定直線l：x=-1的距離與它到定點F的距離相等，則該定點F的坐標為（1，0）．

分析 由拋物線的定義，可得定點F為拋物線的焦點，求出拋物線y2=4x的焦點坐標，即可得出結(jié)論．

解答 解：由拋物線的定義，可得定點F為拋物線的焦點，
∵拋物線y2=4x的焦點坐標為（1，0），
∴定點F的坐標為（1，0）．
故答案為：（1，0）．

點評 本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C：ρ2=$\frac{15}{1+2co{s}^{2}θ}$，直線l為2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$．
（1）判斷曲線C與直線l的位置關系，寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克）．重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列；
（3）從該流水線上任取5件產(chǎn)品，設ξ為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求P（ξ=2）及ξ的數(shù)學期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=a（x2-2x+1）+lnx，a∈R．
（1）當$a=-\frac{1}{4}$時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）≤x-1對?x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2+bx（a為實常數(shù)）．
（I）若a=-2，b=-3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若b=0，且a＞-2e2，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（Ⅲ）設b=0，若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求證：f（x）≥$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{2{x}^{2}}{2}$-4x+$\frac{11}{6}$；
（3）當x∈[e，+∞）時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設復數(shù)z滿足$（1+i）z=|\sqrt{3}-i|$，則z=（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線l過點M（2，0）且與C交于A，B兩點，|BF|=$\frac{3}{2}$，若|AM|=λ|BM|，則λ=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+bx（a＞0），f'（1）=0$．
（1）用含a的式子表示b；
（2）令F（x）=$f（x）+\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{a}{x}（0＜x≤3）$，其圖象上任意一點P（x0，y0）處切線的斜率$k≤\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=2，試求f（x）在區(qū)間$[c，c+\frac{1}{2}]（c＞0）$上的最大值．

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