已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且對(duì)于任意的正整數(shù)n滿(mǎn)足=an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn.
(1)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列.
∴an=1+(n-1)×2=2n-1.
(2) bn==(-).
∴Bn==(1-).
(1)∵對(duì)于任意的正整數(shù)n,=an+1①恒成立,
當(dāng)n=1時(shí),=a1+1,即(-1)2=0,
∴a1=1.
當(dāng)n≥2時(shí),有=an-1+1②,
①2-②2得4an=+2an-2an-1,
即(an+an-1)(an-an-1-2)=0.
∵an＞0,∴an+an-1＞0.
∴an-an-1=2.
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列.
∴an=1+(n-1)×2=2n-1.
(2)∵an=2n-1,
∴bn==(-).
∴Bn=b1+b2+…+bn
=［(1-)+(-)+…+(-)］
=(1-).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研）{an}是等差數(shù)列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1,前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n≥2,3Sn-4,an,2-總成等差數(shù)列.
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）求通項(xiàng)公式an.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3,前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=64,b3S3=960.
（1）求an與bn;
(2)求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式為Sn=n2-23n-2(n∈N*).
(1)寫(xiě)出該數(shù)列的第3項(xiàng);
(2)判斷74是否在該數(shù)列中;
(3)確定Sn何時(shí)取最小值,最小值是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為5,平方和為,求這5個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)今年銷(xiāo)售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)．如果平均每年的銷(xiāo)售量比上一年的銷(xiāo)售量增加，那么從今年起大約幾年可使總銷(xiāo)售量達(dá)到30000臺(tái)（結(jié)果保留到個(gè)位）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a=，b=，則a、b的等差中項(xiàng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3-2n，則它的公差為 （　�。�
A．2B．3
C．-2D．-3

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