在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a．則這個(gè)球的表面積為（    ）

A．

B．

C．

D．

 

B

【解析】設(shè)過、、三點(diǎn)的球的截面半徑為，

球心到該圓面的距離為，

則．

由題意知、、、四點(diǎn)不共面，因而是以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐（如圖所示）．的外接圓是球的截面圓．

由、、互相垂直知，在面上的射影是的垂心，又，

所以也是的外心，所以為等邊三角形，

且邊長為，是其中心，

從而也是截面圓的圓心．

據(jù)球的截面的性質(zhì)，有垂直于⊙所在平面，

因此、、共線，三棱錐是高為的球內(nèi)接正三棱錐，從而．由已知得，，所以，可求得，∴，選B

 

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若不等式|8x＋9|<7和不等式ax2＋bx>2的解集相等，則實(shí)數(shù)a、b的值分別為(　　)

A. a＝－8，b＝－10

B. a＝－4，b＝－9

C. a＝－1，b＝9

D. a＝－1，b＝2

 

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若直線的方向向量為，平面的法向量為，則能使//的是( )

A．=，=

B．=，=

C．=，=

D．=，=

 

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直線被圓所截得的弦長為(    )

A. B.1 C. D.

 

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已知A，B兩地都位于北緯45°，又分別位于東經(jīng)30°和60°，設(shè)地球半徑為R，則A，B的球面距離約為 (    )

A．

B．

C．

D．

 

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如圖中，x1，x2，x3為某次考試三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，p為該題最終得分，當(dāng)x1＝6，x2＝9，p＝8.5時(shí)，x3等于（    ）

A.5 B.6 C.7 D.8

 

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若點(diǎn)P到直線y＝－2的距離比它到點(diǎn)A(0,1)的距離大1，則點(diǎn)P的軌跡為(　　)

A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線

 

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在數(shù)列中，，則＝(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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設(shè)f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，則f(x)＝(    )

A. xsinx

B. xsinx－xcosx

C. xsinx＋cosx

D. xcosx

 

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