函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，則函數(shù)f（x）=2sin（ωx+）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．[-，]
B．[-，]
C．[-，]
D．[，]
【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，求出ω=1，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性即可解題．
解答：解：因?yàn)椋簓=cos2ωx-sin2ωx=soc2ωx，
最小正周期是T==π．
∴ω=1．
所以f（x）=2sin（ωx+）=2sin（x+）．
2kπ-≤x+≤2kπ+⇒2kπ-≤x≤2kπ+  k∈Z．
上面四個(gè)選項(xiàng)中只有答案B符合要求．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)周期的求法．掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性是解好本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為
π
π
．

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