【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實數(shù)的值.

【答案】(1) （為參數(shù)）；(2) .

【解析】試題分析：（1）利用直線極坐標方程和直角坐標方程互化的公式，先得直角坐標方程，再根據(jù)，即可求直線l參數(shù)方程；（2）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的方程，設(shè)MP=t1，MQ=t2．根據(jù)|PQ|2=|MP||MQ|， 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解析：（1）直線的極坐標方程為

所以，即

因為為參數(shù)，若，代入上式得，

所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（2）由，得

由代入，得

將直線的參數(shù)方程與的直角坐標方程聯(lián)立

得（*）

，

設(shè)點分別對應(yīng)參數(shù)恰為上述方程的根

則，

由題設(shè)得，

則有，得或

因為，所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn= an+n﹣3．
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）令cn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），對任意n∈N*， + +…+ ＜k都成立，求k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若bn=anlog an ， Sn=b1+b2+b3+…+bn ， 對任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 ，求AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時相切的圓的標準方程為（ ）
A.x2+（y﹣1）2=2
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
C.x2+（y﹣1）2=8
D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果，在中， ， ， ， 是內(nèi)的一點.

（1）若是等腰直角三角形的直角頂點，求的長；

（2）若，設(shè)，求的面積的解析式，并求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某綜藝頻道舉行某個水上娛樂游戲，如圖，固定在水面上點處的某種設(shè)備產(chǎn)生水波圈，水波圈生產(chǎn)秒時的半徑（單位： ）滿足； 是鋪設(shè)在水面上的浮橋，浮橋的寬度忽略不計，浮橋兩端固定在水岸邊.游戲規(guī)定：當點處剛產(chǎn)生水波圈時，游戲參與者（視為一個點）與此同時從浮橋的端跑向端；若該參與者通過浮橋的過程中，從點處發(fā)出的水波圈始終沒能到達此人跑動時的位置，則認定該參與者在這個游戲中過關(guān)；否則認定在這個游戲中不過關(guān)，已知， ，浮橋的某個橋墩處點到直線的距離分別為，且，若某游戲參與者能以的速度從浮橋端勻速跑到端.

（1）求該游戲參與者從浮橋端跑到端所需的時間？

（2）問該游戲參與者能否在這個游戲中過關(guān)？請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案