19．在邊長為4cm的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，M，N分別為AB，CF的中點，現(xiàn)沿AE，AF，EF折疊，使B，C，D三點重合，重合后的點記為B，構(gòu)成一個三棱錐，則MN與平面AEF的位置關(guān)系是MN∥平面AEF．

分析 利用線線平行，即MN∥AF，利用線面平行的判定證明線面平行

解答 解：∵翻折后B、C、D重合，∴MN是△ABF的一條中位線，
∴MN∥AF
又∵MN?平面AEF，AF?平面AEF
∴MN∥平面AEF．
故答案為：MN∥平面AEF．

點評 本題考查了正方形的性質(zhì)、線面平行的判定定理、三角形中位線定理，考查了空間想象能力，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的q的值為（　　）
A．10B．34C．36D．154

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．甲乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測驗成績（百分制）如圖所示．
（1）求甲、乙兩位同學(xué)的平均成績；
（2）求兩位同學(xué)成績的方差，并說明哪個同學(xué)的成績更穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sinx，若當x∈[-$\frac{7π}{6}$，-$\frac{π}{3}$]時，m≤f（x）≤n恒成立，則n-m的最小值是（　　）
A．2B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān)，現(xiàn)隨機抽取了40名市民，得到數(shù)據(jù)如表：
已知在全部的40人中隨機抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率為$\frac{2}{5}$
患心肺疾病不患心肺疾病合計
大于40歲16
小于等于40歲12
合計40
（1）請將2×2列聯(lián)表補充完整；
（3）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患心肺疾病與年齡有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知ABC的三頂點A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），EF是△ABC的中位線，求EF所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，正方形ABEF所在平面與梯形ABCD所在平面互相垂直，且AD⊥AB，DC∥AB，AB=2AD=2CD．
（1）求證：DE⊥BF；
（2）若M為BE上的點，CM∥平面DAE，求平面DAE和平面ACM所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-x2+6x-9，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知正四面體ABCD的棱長為1，如果一高為$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$的長方體能在該正四面體內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則該長方體的長和寬形成的長方形面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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同步練習(xí)冊答案