設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x-2，x-y）．
（1）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)隨機(jī)從此盒中先后連續(xù)抽出兩張卡片，記兩次抽取卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，求點(diǎn)P在第一象限的概率；
（2）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在區(qū)間[0，3]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x、y，求點(diǎn)P在第一象限的概率．
（1）記抽到的卡片標(biāo)號(hào)為（x，y），所有的情況分別為：
（x，y）（1，2）（1，3）（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）
P（x-2，x-y）（-1，-1）（-1，-2）（0，1）（0，-1）（1，2）（1，1）
共6種．
記事件A為“點(diǎn)P在第一象限”，則由表格可知滿足事件A的（x，y）有（3，1），（3，2）兩種情況，
∴P（A）=
2
6
=
1
3
；
（2）記事件B為“點(diǎn)P在第一象限”，
由
0≤x≤3
0≤y≤3
，可得其所表示的區(qū)域面積為3×3=9
由題意可得事件B滿足
0≤x≤3
0≤y≤3
x-2＞0
x-y＞0
，即如圖所示的陰影部分，

其區(qū)域面積為1×3-
1
2
×1×1=
5
2

∴P（B）=
5
2
9
=
5
18
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是從區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，是從區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率為 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在長(zhǎng)為，寬為的矩形場(chǎng)地上有一個(gè)橢圓形草坪，在一次大風(fēng)后，發(fā)現(xiàn)該場(chǎng)地內(nèi)共落有片樹葉，其中落在橢圓外的樹葉數(shù)為片，以此數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出草坪的面積約為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一根桿子長(zhǎng)，任意地將其折成幾段，如果折段點(diǎn)為（1）一個(gè)；（2）二個(gè)，而且桿子折段在任何位置是等可能的，試求每段桿子的長(zhǎng)度均不少于10的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知集合（1）若，求的概率；（2）若，求的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x的取值范圍為[0，10]，如圖輸入一個(gè)數(shù)x，使得輸出的x滿足6＜x≤8的概率為
（　�。�
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖的矩形長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為（　�。�
A．10B．12C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長(zhǎng)為2，被x軸分成兩段弧，且弧長(zhǎng)之比等于
1
3
，|OP|≤r（其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從區(qū)間（0，1）上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，則方程2a-x=
b
x
有實(shí)根的概率為（　�。�
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案