【題目】已知點(diǎn)和向量

（1）若向量與向量同向，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若向量與向量的夾角是鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) .

(2) .

【解析】分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)B（x，y），易得向量的坐標(biāo)，分析可得3（x﹣1）=2（y+2）且（x﹣1）2+（y+2）2=52，解可得x、y的值，驗(yàn)證向量與向量是否同向，即可得答案；（2）根據(jù)題意，由向量數(shù)量積的計(jì)算公式可得=﹣6+3k＜0且2k+9≠0，解可得k的取值范圍，即可得答案．

詳解：

（1）設(shè)，則，

若向量與向量同向，則有，

若向量，則，

解可得，或，

當(dāng)時(shí)，，與向量反向，不合題意，舍去；

當(dāng)時(shí)，，與向量同向，

則的坐標(biāo)為；

（2）若向量與向量的夾角是鈍角，

則有且，

解可得且，

故的取值范圍是.

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【題目】從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）直方圖中x的值為；
（Ⅱ）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250）內(nèi)的戶數(shù)為 ．

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【題目】已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，分別是，的中點(diǎn)，與平面所成的角的正切值是；

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值．

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn=am（n﹣1）+1+am（n﹣1）+2+…+am（n﹣1）+m ， cn=am（n﹣1）+1am（n﹣1）+2…am（n﹣1）+m ， （m，n∈N*），則以下結(jié)論一定正確的是（ ）
A.數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qm
B.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2m
C.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為
D.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為

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【題目】年北京市進(jìn)行人口抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了某區(qū)居民人，記錄他們的年齡，將數(shù)據(jù)分成組：，，，…，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從該區(qū)中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其年齡不小于的概率；

（Ⅱ）估計(jì)該區(qū)居民年齡的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅲ）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)該區(qū)居民的平均年齡.

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【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）若，兩點(diǎn)到直線的距離相等，求直線的方程.

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【題目】已知銳角的外接圓的半徑為1，，則的面積的取值范圍為_____．

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【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）

（1）求證：CD⊥平面ADD1A1
（2）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為 ，求k的值
（3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼成一個(gè)新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問(wèn)共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫(xiě)出f（k）的解析式．（直接寫(xiě)出答案，不必說(shuō)明理由）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩定點(diǎn)A，B滿足| |=| |= =2，則點(diǎn)集{P| =λ +μ ，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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