【題目】年北京市進(jìn)行人口抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了某區(qū)居民人,記錄他們的年齡,將數(shù)據(jù)分成組:,,,…,并整理得到如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)從該區(qū)中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其年齡不小于的概率;
(Ⅱ)估計(jì)該區(qū)居民年齡的中位數(shù)(精確到);
(Ⅲ)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,估計(jì)該區(qū)居民的平均年齡.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)用180萬元購買一套新設(shè)備,該套設(shè)備預(yù)計(jì)平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入,為了維護(hù)設(shè)備的正常運(yùn)行,第一年需要各種維護(hù)費(fèi)用10萬元,且從第二年開始,每年比上一年所需的維護(hù)費(fèi)用要增加10萬元
(1)求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤(萬元)與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系;
(2)試計(jì)算這套設(shè)備使用多少年,可使年平均利潤最大?年平均利潤最大為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題:“三百七十八里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請(qǐng)公仔仔細(xì)算相還”,其大意為:“有一個(gè)人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地”,則該人第五天走的路程為( )
A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為測(cè)得河對(duì)岸塔的高,先在河岸上選一點(diǎn),使在塔底的正東方向上,測(cè)得點(diǎn)的仰角為60°,再由點(diǎn)沿北偏東15°方向走到位置,測(cè)得,則塔的高是(單位:)( )
A. B. C. D. 10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,,,若關(guān)于正整數(shù)的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個(gè),則正實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)和向量
(1)若向量與向量同向,且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若向量與向量的夾角是鈍角,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣,在某學(xué)院大一年級(jí)名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占.這名學(xué)生中南方學(xué)生共人。南方學(xué)生中有人不喜歡甜品.
(1)完成下列列聯(lián)表:
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計(jì) | |
南方學(xué)生 | |||
北方學(xué)生 | |||
合計(jì) |
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;
(3)已知在被調(diào)查的南方學(xué)生中有名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中名不喜歡甜品;有名物理系的學(xué)生,其中名不喜歡甜品.現(xiàn)從這兩個(gè)系的學(xué)生中,各隨機(jī)抽取人,記抽出的人中不喜歡甜品的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:.
0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )
A. 函數(shù)的周期為
B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增
C. 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
D. 把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線,越來越多的商業(yè)場(chǎng)景可以實(shí)現(xiàn)手機(jī)支付.有關(guān)部門為了了解各年齡段的人使用手機(jī)支付的情況,隨機(jī)調(diào)查了50次商業(yè)行為,并把調(diào)查結(jié)果制成下表:
年齡(歲) | ||||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
手機(jī)支付 | 4 | 6 | 10 | 6 | 2 | 0 |
(1)若把年齡在的人稱為中青年,年齡在的人稱為中老年,請(qǐng)根據(jù)上表完成以下列聯(lián)表;并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為使用手機(jī)支付與年齡(中青年、中老年)有關(guān)系?
手機(jī)支付 | 未使用手機(jī)支付 | 總計(jì) | |
中青年 | |||
中老年 | |||
總計(jì) |
(2)若從年齡在的被調(diào)查中隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查,記選中的2人中,使用手機(jī)支付的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考公式:,其中.
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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