已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，,
⑴求實(shí)數(shù)的值；
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范圍．

（1）；（2）的取值范圍是.

解析試題分析：（1）奇函數(shù)中如果時(shí)有意義，則必有，這是我們解決這類問(wèn)題的常用方法，當(dāng)然也可用奇函數(shù)的定義來(lái)求解，，
，化簡(jiǎn)得對(duì)于恒成立，則；（2）本題不等式恒成立問(wèn)題，我們是通過(guò)不等式知識(shí)把不等式變形為，即相當(dāng)于分離參數(shù)法，因此不大于的最小值，從而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的最小值.
試題解析：解（1）∵是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，
∴，解得.
（2）由（1），
不等式為.
∵，∴.
在時(shí)，的最小值為，故，
∴的取值范圍是.
考點(diǎn)：1、奇函數(shù)的定義和性質(zhì)；2、不等式恒成立問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知且，函數(shù)，，記．
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及其零點(diǎn)；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1f/5/k7j2i1.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)．
(1)求的值；
(2)若，且在上的最小值為，求的值.
(3)若，試討論函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，且，函數(shù)，當(dāng)滿足不等式，時(shí)，求函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)（）．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果是曲線上的任意一點(diǎn)，若以為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（3）討論關(guān)于的方程的實(shí)根情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若是定義在上的增函數(shù)，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

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某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面（如圖所示）上進(jìn)行開(kāi)發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開(kāi)發(fā)，且要求用欄柵隔開(kāi)（欄柵要求在一直線上），公共設(shè)施邊界為曲線的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點(diǎn)，交曲線于點(diǎn)，設(shè)．

（1）將△（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積表示成的函數(shù)；
（2）若在處，取得最小值，求此時(shí)的值及的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)：
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)問(wèn)：是否存在常數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)閰^(qū)間，且的長(zhǎng)度為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范圍；
（Ⅱ），，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案