【題目】上的函數(shù)滿足:①為正常數(shù));②當(dāng)時(shí),,若的圖象上所有極大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)均落在同一條直線上,則___

【答案】1或2

【解析】

由已知可得分段函數(shù)fx)的解析式,進(jìn)而求出三個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三點(diǎn)共線,則

任取兩點(diǎn)確定的直線斜率相等,可以構(gòu)造關(guān)于c的方程,解方程可得答案.

∵當(dāng)2≤x≤4時(shí),fx)=1﹣(x﹣3)2

當(dāng)1≤x<2時(shí),2≤2x<4,

fxf(2x[1﹣(2x﹣3)2],

此時(shí)當(dāng)x時(shí),函數(shù)取極大值

當(dāng)2≤x≤4時(shí),fx)=1﹣(x﹣3)2,此時(shí)當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)取極大值1,

當(dāng)4<x≤8時(shí),2x≤4

fx)=cfx)=c[1﹣(x﹣3)2],

此時(shí)當(dāng)x=6時(shí),函數(shù)取極大值c,

∵函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上,

即點(diǎn)(,),(3,1),(6,c)共線,

解得c=12.

故答案為:1或2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】北京市政府為做好會(huì)議接待服務(wù)工作,對(duì)可能遭受污染的某海產(chǎn)品在進(jìn)入餐飲區(qū)前必須進(jìn)行兩輪檢測(cè),只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷(xiāo)售,否則不能銷(xiāo)售.已知該海產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為,第二輪檢測(cè)不合格的概率為,兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響.

1)求該海產(chǎn)品不能銷(xiāo)售的概率.

2)如果該海產(chǎn)品可以銷(xiāo)售,則每件產(chǎn)品可獲利40元;如果該海產(chǎn)品不能銷(xiāo)售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利-80元).已知一箱中有該海產(chǎn)品4件,記一箱該海產(chǎn)品獲利元,求的分布列,并求出數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018614日,世界杯足球賽在俄羅斯拉開(kāi)帷幕,世界杯給俄羅斯經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了一定的增長(zhǎng),某紀(jì)念商品店的銷(xiāo)售人員為了統(tǒng)計(jì)世界杯足球賽期間商品的銷(xiāo)售情況,隨機(jī)抽查了該商品商店某天200名顧客的消費(fèi)金額情況,得到如圖頻率分布表:將消費(fèi)顧客超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為足球迷”,消費(fèi)金額不超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為“非足球迷”。

消費(fèi)金額/萬(wàn)盧布

合計(jì)

顧客人數(shù)

9

31

36

44

62

18

200

(1)求這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)與平均數(shù)(同一組中的消費(fèi)金額用該組的中點(diǎn)值作代表;

(2)該紀(jì)念品商店的銷(xiāo)售人員為了進(jìn)一步了解這200名顧客喜歡紀(jì)念品的類(lèi)型,采用分層抽樣的方法從“非足球迷”,“足球迷”中選取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則選取的3人中“非足球迷”人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)定義為常數(shù)),若 , .下述四個(gè)命題:

不存在極值;

②若函數(shù) 與函數(shù) 的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),則 ;

③若 上是減函數(shù),則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ;

④若 ,則在的圖象上存在兩點(diǎn),使得在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直

A. ①③④B. ②③④C. ②③D. ②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第個(gè)家庭的月收入(單位:千元)與月儲(chǔ)蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得, ,

,

(1).求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程;

(2).判斷變量之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.命題“若,則”的逆否命題是“若,則

B.”是“”的充分不必要條件

C.為假命題,則、均為假命題

D.命題:“,使得”,則非:“,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】紀(jì)念幣是一個(gè)國(guó)家為紀(jì)念國(guó)際或本國(guó)的政治、歷史,文化等方面的重大事件、杰出人物、名勝古跡、珍稀動(dòng)植物、體育賽事等而發(fā)行的法定貨幣.我國(guó)在 1984 年首次發(fā)行紀(jì)念幣,目前已發(fā)行了 115 套紀(jì)念幣,這些紀(jì)念幣深受郵幣愛(ài)好者的喜愛(ài)與收,2019 年發(fā)行的第 115 套紀(jì)念幣雙遺產(chǎn)之泰山幣是目前為止發(fā)行的第一套異形幣,因?yàn)檫@套紀(jì)念幣的多種特質(zhì),更加受到愛(ài)好者追捧.某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)紀(jì)念幣的喜愛(ài)態(tài)度,隨機(jī)選了某城市某小區(qū)的 50 位居民調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

喜愛(ài)

不喜愛(ài)

合計(jì)

年齡不大于40

24

年齡大于40

40

合計(jì)

22

50

1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整;

2)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 1% 的前提下認(rèn)為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛(ài)無(wú)關(guān)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a1=2,公比q>0,且a2,6,a3成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn=log2an,,求使的n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)

1)求的值;

2時(shí),求的取值范圍;

3)函數(shù)的性質(zhì)通常指的是函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、奇偶性等,請(qǐng)你探究函數(shù)其中的三個(gè)性質(zhì)(直接寫(xiě)出結(jié)論即可)

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