Question

【題目】紀(jì)念幣是一個國家為紀(jì)念國際或本國的政治、歷史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名勝古跡、珍稀動植物、體育賽事等而發(fā)行的法定貨幣．我國在 1984 年首次發(fā)行紀(jì)念幣，目前已發(fā)行了 115 套紀(jì)念幣，這些紀(jì)念幣深受郵幣愛好者的喜愛與收,2019 年發(fā)行的第 115 套紀(jì)念幣“雙遺產(chǎn)之泰山幣”是目前為止發(fā)行的第一套異形幣，因?yàn)檫@套紀(jì)念幣的多種特質(zhì)，更加受到愛好者追捧．某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對紀(jì)念幣的喜愛態(tài)度，隨機(jī)選了某城市某小區(qū)的 50 位居民調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

	喜愛	不喜愛	合計(jì)
年齡不大于40歲			24
年齡大于40歲	40
合計(jì)		22	50

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過 1% 的前提下認(rèn)為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛無關(guān)？

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）能在犯錯誤的概率不超過的條件下認(rèn)為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛無關(guān)．

【解析】

（1）根據(jù)題意，由列聯(lián)表的結(jié)構(gòu)分析可得其他數(shù)據(jù)，即可完善列聯(lián)表，

（2）計(jì)算的值，據(jù)此分析可得答案；

解：（1）根據(jù)題意，設(shè)表中數(shù)據(jù)為

	喜愛	不喜愛	合計(jì)
年齡不大于40歲			24
年齡大于40歲	20
合計(jì)		22	50

則有，則；

，則，

，則，

，則，

，則；

故列聯(lián)表為：

	喜愛	不喜愛	合計(jì)
年齡不大于40歲	8	16	24
年齡大于40歲	20	6	26
合計(jì)	28	22	50

（2）由（1）的列聯(lián)表可得．

故能在犯錯誤的概率不超過的條件下認(rèn)為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛無關(guān)．