17．若冪函數(shù)f（x）=xα經(jīng)過點(diǎn)$（2，\sqrt{2}）$，則f（x）是（　�。�
A．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
B．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．奇函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)

分析 求出冪函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），
所以$\sqrt{2}$=2α，解得：α=$\frac{1}{2}$，
函數(shù)的解析式為：f（x）=$\sqrt{x}$，
故函數(shù)f（x）是非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查冪函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)值的求法，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，1）和橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．
（1）設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，試求△PF1F2的周長(zhǎng)及橢圓的離心率；
（2）若直線l：$\sqrt{2}$x-2y+m=0（m≠0）與橢圓C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x$-\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小值，并寫出取得最小值時(shí)的自變量x的集合．
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），的左右焦點(diǎn)，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，|MF1|的最大值為1$+\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P，求證：|PF1|+|PF2|是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）解不等式$\frac{2x+1}{3-x}≥1$
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求 $\frac{4}{x}$+$\frac{9}{y}$ 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=g（x）+x2，對(duì)于任意x∈R總有f（-x）+f（x）=0，且g（-1）=1，則g（1）=（　�。�
A．-1B．1C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)拋物線E：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（x0，4）到焦點(diǎn)F的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x0．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）如圖，直線l：y=k（x+2）與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，求證：直線BC恒過一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=cos2xcosθ-sin2xcos（{\frac{π}{2}-θ}）（{|θ|＜\frac{π}{2}}）$在$（{-\frac{3π}{8}，-\frac{π}{6}}）$上單調(diào)遞增，則$f（{\frac{π}{16}}）$的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)f（x）=cos2ωx的圖象向右平移$\frac{3π}{4ω}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}]$上為減函數(shù)，則正實(shí)數(shù)ω的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案