我們把形如y=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數(shù)因其函數(shù)圖象類似于漢字中的“囧”字，故生動地稱為“囧函數(shù)”．若當a=1，b=1時的囧函數(shù)與函數(shù)y=lg|x|的交點個數(shù)為n個，則n=
4
4
．
分析：求出當a=1，b=1時的囧函數(shù)的表達式，畫出囧函數(shù)的圖象，再在同一個坐標系中畫出函數(shù)y=lg|x|的圖象，利用圖象的交點個數(shù)，推出n即可．
解答：解：由題意y=
b
|x|-a
(a＞0，b＞0)，此函數(shù)是偶函數(shù)，
當a=b=1時，
則y=
1
|x|-1
，畫出這個函數(shù)的圖象，如圖綠色的曲線，再畫出函數(shù)y=lg|x|的圖象（黑色的曲線），
由圖可知當a=1，b=1時的囧函數(shù)與函數(shù)y=lg|x|的交點個數(shù)為4個，
故答案為：4．
點評：本題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷，函數(shù)的圖象的應用，函數(shù)的基本性質(zhì)的應用，考查數(shù)形結(jié)合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把形如y=
b
|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字，故生動地稱為“囧函數(shù)”，并把其與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“囧點”，以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓，皆稱之為“囧圓”，則當a=1，b=1時，所有的“囧圓”中，面積的最小值為（　�。�
A、2πB、3πC、4πD、12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把形如y=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“莫言點”，以“莫言點”為圓心，凡是與“莫言函數(shù)”圖象有公共點的圓，皆稱之為“莫言圓”．當a=1，b=1時，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值
3π
3π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把形如y=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字“囧”字，故生動地稱為“囧函數(shù)”，并把其與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“囧點”，以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓，皆稱之為“囧圓”，則當a=1，b=1時，所有的“囧圓”中，面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把形如y=f（x）φ（x）的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得lny=φ（x）lnf（x），兩邊求導數(shù)，得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
，于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]，運用此方法可以探求得函數(shù)y=x
1
x
的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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