已知函數(shù)y=2sin2x圖象向右平移
π
12
個單位得到y(tǒng)=f（x）圖象，則f（x）單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象平移求得f（x）的解析式，然后由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)y=2sin2x圖象向右平移
π
12
個單位，得到y(tǒng)=2sin2（x-
π
12
）=2sin（2x-
π
6
），
∴f（x）=2sin（2x-
π
6
），
由-π+2kπ≤2x-
π
6
≤2kπ，
得-π+
π
6
+2kπ≤2x≤2kπ+
π
6
，
解得：-
5π
12
+kπ≤x≤kπ+
π
12
，k∈Z．
∴f（x）單調(diào)遞增區(qū)間為[-
5π
12
+kπ，kπ+
π
12
]，k∈Z．
故答案為：[-
5π
12
+kπ，kπ+
π
12
]，k∈Z．
點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象平移，考查了與三角函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，O是△ABC的外接圓的圓心，M是BC邊的中點，AB=4，AC=2，求
AM
•
AO
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+k在[a，b]上的值域為[ma，mb]（m＞0）
（1）當x≥0，k=1，m=3時，求a，b的值．
（2）當x≥0，k=1時，求m的取值范圍．
（3）當x≤0，m=3時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=sin（2x+
π
6
）-cos（
4π
3
-2x），x∈R．
（1）求函數(shù)最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）不畫圖，如何由y=sinx的圖象變得g（x）的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x2-4x+3）的值域是
 
；單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心為坐標原點，經(jīng)過點P（1，
6
6
），離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過橢圓C的右焦點F且與橢圓C交于M，N兩點的直線l，使得在直線x=
3
2
上可以找到一點B，滿足△MNB為正三角形？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，?x∈R，不等式sinx+cosx＞m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn．等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
a≤x+y≤5
1≤2x-y≤5
，且z=2x+y的最小值為-1，則a=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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