已知，?x∈R，不等式sinx+cosx＞m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：將左邊看成關(guān)于x的函數(shù)，然后求其最大值，要使原不等式有解，只需m小于左邊的最大值即可．
解答： 解：令t=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)，易知-
2
≤t≤
2
．
則要使sinx+cosx＞m有解，只需m＜
2
即可．
故所求m的范圍是(-∞，
2
)．
點(diǎn)評：本題考查了不等式有解的問題與函數(shù)間的關(guān)系，要注意和不等式恒成立問題的區(qū)別．屬于中等難度題，要注意體會思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)左移
π
2
個(gè)單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為0，則輸出的y值為（　　）
A、
3
2
B、0
C、1
D、
3
2
或0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin2x圖象向右平移
π
12
個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x）圖象，則f（x）單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
OA
，
OB
不共線，且
BM
=
1
3
BA
，則向量
OM
=（　�。�
A、
1
3
AO
-
2
3
OB
B、
2
3
AO
+
1
3
OB
C、
1
3
AO
+
2
3
OB
D、
1
3
AO
-
4
3
OB

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，t），
b
=（
1
2
，
3
2
），且向量
c
=
a
+（tanθ-3）
b
，
d
=m
a
+
b
tanθ，其中m，θ均為實(shí)數(shù)．
（1）若
a
∥
b
，試求t的值；
（2）若
a
⊥
b
，試求|
a
+
b
|；
（3）當(dāng)t=-1，
c
⊥
d
時(shí)，求實(shí)數(shù)m最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)P在圓（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）上，滿足PA2+PB2=40，若這樣的點(diǎn)P有兩個(gè)，則r的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，試求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+m-6=0有一個(gè)根不大于-1，另一個(gè)根不小于1．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求方程兩根平方和的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案