在△ABC中，sinA=
1
2
，sinB=
3
2
，則∠C=
π
6
或
π
2
π
6
或
π
2
．
分析：通過三角形分類討論，求出A、B的值，然后求出C的大小即可．
解答：解：當(dāng)三角形是鈍角三角形時，sinA=
1
2
，sinB=
3
2
，所以B=
2π
3
，A=
π
6
，所以C=
π
6
；
當(dāng)三角形是非鈍角三角形時，因?yàn)?span id="djt7pl9" class="MathJye">sinA=
1
2
，sinB=
3
2
，所以A=
π
6
，B=
π
3
，所以C=
π
2
．
真數(shù)C為
π
6
或
π
2
．
故答案為：
π
6
或
π
2
．
點(diǎn)評：本題考查三角形的形狀的判斷與應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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