已知集合P={x|x2-2x-3＞0}，Q={x|log2（x-2）＜1}，則（∁RP）∩Q=（　�。�
A、{x|2＜x≤3}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|3＜x≤4}
D、{x|3＜x≤4或x＜-1}
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出P中不等式的解集確定出P，求出Q中不等式的解集確定出Q，找出P的補(bǔ)集與Q的交集即可．
解答： 解：由P中不等式變形得：（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＞3或x＜-1，即P={x|x＞3或x＜-1}，
∴∁RP={x|-1≤x≤3}，
由Q中不等式變形得：log2（x-2）＜1=log22，
整理得：0＜x-2＜2，即2＜x＜4，
∴Q={x|2＜x＜4}，
則（∁RP）∩Q={x|2＜x≤3}，
故選：A．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
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f（x）=（x-k）2e 
x
k
，求導(dǎo)f′（x）=
 
．

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．

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．

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π
12
）+sin2（x+
π
12
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（1）求函數(shù)f（x）的定義域，值域，并確定f（x）的圖象在哪個象限；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）證明y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
（4）設(shè)方程f（x）+x+4=0有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，求x1+x2．

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若2cos2α=sin（α+
π
4
），則sin2α=
 
．

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