Question

男、女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生有（　�。�

• A、2人或3人
• B、3人或4人
• C、3人
• D、4人

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用

專題：排列組合

分析：設(shè)出男學(xué)生有x人，根據(jù)一共有8人得到女學(xué)生有8-x人，根據(jù)從男生中選2人，從女生中選1人分別，共有30種不同的選法，得到關(guān)于x的等式C_x²C_8-x¹=30，解出x即可．

解答： 解：設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有8-x人，
從男生中選2人，從女生中選1人，共有30種不同的選法，是組合問題，
∴C_x²C_8-x¹=30，
∴x（x-1）（8-x）=30×2=2×6×5，或x（x-1）（8-x）=3×4×5．
∴x=6，8-6=2．或x=5，8-5=3．
女生有：2或3人．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意排列與組合的區(qū)別，由x（x-1）（8-x）=60解出x的值運(yùn)算量與難度都比較大，此時可以驗(yàn)證選項(xiàng)，進(jìn)而選出答案