11．已知命題p：$\frac{6-x}{x+2}$＜0，命題q：x2-4x+4-m2＞0（m＞0），若命題$\overline{q}$是命題$\overline{p}$的充分不必要條件，則實數(shù)m的范圍是（0，4）．

分析 求出命題p，q的等價條件，利用￢p是￢q的充分不必要條件，即可求出m的取值范圍．

解答 解：由：$\frac{6-x}{x+2}$＜0得（x+2）（x-6）＞0，解得x＞6或x＜-2，
則￢p：-2≤x≤6，
∵q：x2-4x+4-m2＞0，
∴￢q：x2-4x+4-m2≤0，
即[x-（2+m）][（x-（2-m）]≤0，
解得2-m≤x≤2+m
要使?p是?q的充分不必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-m＞-2}\\{2+m＜6}\end{array}\right.$，
則0＜m＜4
故答案為：（0，4）．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，求出命題的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

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