16．已知數(shù)列{an}滿足：an=$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，且Sn=$\frac{10}{11}$，則n的值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

分析 直接根據(jù)裂項求和即可求出n的值．

解答 解：∵an=$\frac{1}{{n}^{2}+n}$=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，
∴Sn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$
∵Sn=$\frac{10}{11}$，
∴$\frac{10}{11}$=$\frac{n}{n+1}$，
解得n=10，
故選：C

點評 本題考查了裂項求和，關(guān)鍵是掌握裂項求和的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤2}\\{x+y≥4}\\{3x-y≤5}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=y-mx取得最大值時有唯一的最優(yōu)解（1，3），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜-1B．0＜m＜1C．m＞1D．m≥1

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11．已知命題p：$\frac{6-x}{x+2}$＜0，命題q：x2-4x+4-m2＞0（m＞0），若命題$\overline{q}$是命題$\overline{p}$的充分不必要條件，則實數(shù)m的范圍是（0，4）．

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8．已知sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{7}}{2}$，sinα-cosα=$\frac{1}{2}$，計算下列各式的值：
（1）sinαcosα；
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5．過點（3，4）且與3x-2y-7=0垂直的直線方程是（　�。�
A．2x+3y-18=0B．3x+2y-17=0C．2x+3y+18=0D．2x-3y+6=0

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6．如圖，$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=3$\overrightarrow{OB}$，記$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，線段AD交BC于點E，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OE}$，則$\overrightarrow{OE}$=$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}$$+\frac{3}{5}\overrightarrow$．

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