如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=
3
，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點(diǎn)P，則直線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
2
3
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，由題意，試驗(yàn)包含的所有事件是∠BAD，而滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內(nèi)時(shí)AP與BC相交時(shí)，即直線AP與線段BC有公共點(diǎn)，根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．
解答： 解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
試驗(yàn)包含的所有事件是∠BAD，
如圖，連接AC交弧DE于P，
則tan∠CAB=
1
3
，
∴∠CAB=30°，
滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內(nèi)時(shí)AP與BC相交時(shí)，即直線AP與線段BC有公共點(diǎn)
∴概率P=
∠CAB
∠DAB
=
30°
90°
=
1
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何摡型知識(shí)，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長軸在x軸上，離心率為
1
2
，且橢圓C上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4．
（Ⅰ）橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）已知P、Q是橢圓C上的兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，求證：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為定值．
（Ⅲ）當(dāng)
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為（Ⅱ）所求定值時(shí)，試探究OP⊥OQ是否成立？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=log 
1
2
x
C、y=x+8
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log3x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，A，C為圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖象的最低點(diǎn)，若在曲線
ABC
與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)抽取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線l1：x-y-2
2
=0相切，點(diǎn)R（1，-1）．
（Ⅰ）過點(diǎn)G（1，3）作兩條與圓C相切的直線，切點(diǎn)分別為M，N，求直線MN的方程；
（Ⅱ）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，且∠PRQ為鈍角，求直線l的縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a4=10，且a3，a6，a10成等比數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=2 an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx．
（1）求該函數(shù)的最小正周期和最大值；
（2）當(dāng)該函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：sin3x+cos3xtanx-sinx=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案