求證：sin3x+cos3xtanx-sinx=0．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)等式的左邊，可得結(jié)論．
解答： 證明：∵sin3x+cos3xtanx-sinx=sin3x+cos3x•
sinx
cosx
-sinx=sin3x+cos2xsinx-sinx
=sinx（sin2x+cos2x-1）=0，
∴sin3x+cos3xtanx-sinx=0成立．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=
3
，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫(huà)圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點(diǎn)P，則直線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（x+φ）在區(qū)間（
π
3
，
2π
3
）上單調(diào)遞增，常數(shù)φ的值可能是（　�。�
A、0
B、
π
2
C、π
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)是1或3，首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1有2k-1個(gè)3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，記數(shù)列的前n項(xiàng)的和為Sn，
（Ⅰ）試問(wèn)從數(shù)列第一項(xiàng)開(kāi)始數(shù)起第n個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（Ⅱ）求a2007（注：452-45+1=1981，462-46+1=2071）；
（Ⅲ）求該數(shù)列的前2007項(xiàng)的和S2007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：

（1）y=4-
3+2x-x2
          （2）y=
1-x
2x+5
          （3）y=x-
1-2x
          （4）y=
1+2x
1-2x


（5）y=
3x
x2+4
      （6）y=2x+2-3•4x，（-1≤x≤0）（7）y=（log2
x
4
）•（log 
2
（2x）），（x≥1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的取值范圍為（　�。�
A、[-1，1]
B、[-1，3]
C、[3，11]
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，則z=（
1
2
）2x+y的最小值為（　�。�
A、
1
32
B、
1
16
C、
1
8
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，x）關(guān)于點(diǎn)P（1，1）的對(duì)稱點(diǎn)是B（y，3），則以AB為直徑的圓的方程為（　�。�
A、（x-1）2+（y-2）2=4
B、（x-2）2+（y-1）2=4
C、（x+1）2+（y+1）2=4
D、（x-1）2+（y-1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=2 
1
3
，b=log2
1
3
，c=log32，則（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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同步練習(xí)冊(cè)答案