【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+ )(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)的圖象( )
A.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱
D.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱
【答案】B
【解析】解:∵T= =π,
∴ω=2,于是f(x)=sin(2x+ ),
∵f(x)在對(duì)稱軸上取到最值,
∴f( )=sinπ≠±1,故A不對(duì);
f(﹣ )=sin0≠±1,故C不對(duì);
又∵f(x)=sin(2x+ )的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)由2x+ =kπ得:x= ﹣ ,當(dāng)k=1時(shí),x= ,
∴( ,0)為其一個(gè)對(duì)稱中心.
故選B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的相關(guān)知識(shí),掌握描點(diǎn)法及其特例—五點(diǎn)作圖法(正、余弦曲線),三點(diǎn)二線作圖法(正、余切曲線).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)滿足下列條件的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?
(1)被4整除;
(2)比21 034大的偶數(shù);
(3)左起第二、四位是奇數(shù)的偶數(shù).
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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,橢圓C 與y 軸交于A,B 兩點(diǎn),且|AB|=2.
(Ⅰ)求橢圓C 的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P在y軸的右側(cè).直線PA,PB與直線x=4分別交于M,N兩點(diǎn).若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點(diǎn)E,F(xiàn),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍及|EF|的最大值.
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(Ⅰ)求橢圓C 的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P在y軸的右側(cè).直線PA,PB與直線x=4分別交于M,N兩點(diǎn).若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點(diǎn)E,F(xiàn),求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍及|EF|的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+ )(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)的圖象( )
A.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱
D.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+2(x2-3).
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)求函數(shù)y=f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備,為了檢驗(yàn)用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系,調(diào)查結(jié)果如下表所示:
分類 | 雜質(zhì)高 | 雜質(zhì)低 |
舊設(shè)備 | 37 | 121 |
新設(shè)備 | 22 | 202 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),則( )
A. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)
B. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造無(wú)關(guān)
C. 設(shè)備是否改造決定含雜質(zhì)的高低
D. 以上答案都不對(duì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O過(guò)平行四邊形ABCT的三個(gè)頂點(diǎn)B,C,T,且與AT相切,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求證:AT2=BTAD;
(2)E、F是BC的三等分點(diǎn),且DE=DF,求∠A.
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