【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為（ ）

A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

【答案】D

【解析】由于數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，故有 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，

a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97．

從而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…

從第一項開始，依次取2個相鄰奇數(shù)項的和都等于2，

從第二項開始，依次取2個相鄰偶數(shù)項的和構(gòu)成以8為首項，以16為公差的等差數(shù)列．

{an}的前60項和為 15×2+（15×8+）=1830，

故選D．

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

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A. B. C. D.

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（I）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？

（II）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計值；

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（1）對于，，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）令，兩正實數(shù)、滿足，求證：.

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