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已知數列的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=3Sn，第k項滿足750＜ak＜900，則k=
 
．
考點：數列的函數特性
專題：等差數列與等比數列
分析：由an+1=3Sn，當n≥2時，可得an=3Sn-1，兩式相減可得an+1=4an．數列{an}是從第二開始的等比數列，a2=3．利用通項公式即可得出．
解答： 解：由an+1=3Sn，當n≥2時，可得an=3Sn-1，
∴an+1-an=3an，
∴an+1=4an．
∴數列{an}是從第二開始的等比數列，a2=3．
∴an=3×4n-2（n≥2）．
∵第k項滿足750＜ak＜900，
a5=192，a6=768，a7=3172．
∴k=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了遞推式的意義、等比數列的通項公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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將底邊BC長為6
5
，腰長AB為 9的等腰三角形沿DE折疊成二面角為120°的空間圖形，且AD=AE=3．
（1）求證：AP⊥BC；
（2）求二面角P-BD-E的正切值．

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（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求函數f（x）的極值．

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設a為常數，函數f（x）=
x
-alnx．
（1）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（2）若函數f（x）是[1，+∞）上增函數，求a的取值范圍．

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證明：若m2+n2=2，則m+n≤2．

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．

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（1）求證：|a1|≤1；
（2）求證：a1=cos
kπ
2N-2
（k∈Z）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為8的正方形，四條側棱長均為2
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，AC、BD交于O點，點G，E，F，H分別是棱PB，AB，CD，PC上共面的四點，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH．
（Ⅰ）證明：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）GH∥EF；
（Ⅲ）若EB=2，求四邊形GEFH的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）

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