Question

14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0），B（1，1），C（2，-1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形ABCD中$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，利用坐標(biāo)相等列出方程組，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答 解：平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0），B（1，1），C（2，-1），
設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
即（1，1）=（2-x，-1-y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x=1}\\{-1-y=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．
故答案為：（1，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．