19．設0＜a＜1，若函數(shù)f（x）=ax+b的圖象上每一點都不在第一象限，則實數(shù)b的最大值為-1．

分析 根據(jù)題意、指數(shù)函數(shù)的圖象以及函數(shù)圖象的平移法則，求出實數(shù)b的范圍，可得實數(shù)b的最大值．

解答 解：∵0＜a＜1，若函數(shù)f（x）=ax+b的圖象上每一點都不在第一象限，
∴函數(shù)y=ax的圖象向下平移至少一個單位，
則b≤-1，即實數(shù)b的最大值是-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移法則的應用，屬于基礎題．

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