18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+3a，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，2）．

分析 根據(jù)一次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：畫出函數(shù)f（x）的草圖，如圖示；
，
由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{2-a+3a≥0}\end{array}\right.$，
解得：-1≤a＜2，
故答案為：[-1，2）．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查求函數(shù)的值域問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知|$\overrightarrow{AB}$|=6，|$\overrightarrow{CD}$|=9，則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$|的取值范圍是[3，15]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 1≤x≤3\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若a、b∈R，下列4個(gè)命題：①a+b≥2$\sqrt{ab}$；②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2（a+b-1）；④$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2，其中真命題的序號(hào)是③（寫出所有正確的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列命題中，正確的序號(hào)是（2）．
（1）存在x0＞0，使得x0＜sinx0．
（2）若sinα≠$\frac{1}{2}$，則α≠$\frac{π}{6}$．
（3）“l(fā)na＞lnb”是“10a＞10b”的充要條件．
（4）若函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若命題p：0∈{-1，0，1}，q：0∈$\{a-1，a+\frac{1}{a}\}$，又“p∧q”為真，則實(shí)數(shù)a值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，BP⊥DA，垂足為P，且$|{\overrightarrow{BP}}|=4$，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BP}$=（　�。�
A．4B．8C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在數(shù)列$\frac{{\sqrt{5}}}{3}，\frac{{\sqrt{10}}}{8}，\frac{{\sqrt{17}}}{a+b}，\frac{{\sqrt{a-b}}}{24}，\frac{{\sqrt{37}}}{35}，…$中，則實(shí)數(shù)a=$\frac{41}{2}$，b=$\frac{11}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若對?x，y滿足x＞y＞m＞0，都有ylnx＜xlny恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（0，e）B．（0，e]C．[e，e2]D．[e，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案