3．已知|$\overrightarrow{AB}$|=6，|$\overrightarrow{CD}$|=9，則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$|的取值范圍是[3，15]．

分析 根據(jù)平面向量加法的幾何意義可知兩向量同向時，和的模取得最大值，反向時，和的模最�。�

解答 解：當$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}$方向相同時，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$|取得最大值6+9=15，
當$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{CD}$方向相反時，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$|取得最小值9-6=3，
故答案為[3，15]．

點評 本題考查了平面向量加法的幾何意義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若￢p是￢q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．-1＜a＜6B．a≤-1或a≥6C．a＜-1或a＞6D．-1≤a≤6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a）．
（I）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤ea在[a，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-5n-14．
（1）試問10是否為數(shù)列{an}中的項？
（2）求{an}中的最小項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=1，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|的最小值為（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{14}$D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知復數(shù)z=$\frac{2i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，則z+$\overline{z}$=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，b={x|（x-a）（x-a+1）=0}，且A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：x+$\frac{4}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$≥y+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+3a，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，2）．

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