8．若對?x，y滿足x＞y＞m＞0，都有ylnx＜xlny恒成立，則m的取值范圍是（　　）
A．（0，e）B．（0，e]C．[e，e2]D．[e，+∞）

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，得到f（x）在[m，+∞）遞減，解關(guān)于減函數(shù)的不等式，求出m的范圍即可．

解答 解：∵?x，y滿足x＞y＞m＞0，都有ylnx＜xlny恒成立，即$\frac{lnx}{x}$＜$\frac{lny}{y}$，
∴函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$在[m，+∞）遞減，
由f′（x）=$\frac{1-lnx}{x}$≤0，解得：x≥e，
故m∈[e，+∞），
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）當(dāng)m=1時，求A∩∁RB；
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（1）若$\vec a$•$\vec c$＜m2，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若向量$\vec a+\vec c$與$\vec b$平行，求m的值．

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18．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-$\frac{1}{x}$）=2，則f（x）=1+$\frac{1}{x}$．

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