【題目】ABC的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,3),兩條高所在直線方程為x-2y+3=0和xy-4=0,求△ABC三邊所在直線的方程.

【答案】

【解析】試題分析:不妨設(shè)邊上的高線為,邊上的高線為,由垂直關(guān)系可得的方程,聯(lián)立直線方程可得的坐標(biāo),求得的方程即可.

試題解析:

不妨設(shè)AB邊上的高線為x-2y+3=0,AC邊上的高線為x+y-4=0,

那么AB與AC所在直線的斜率分別為-2與1,

因此AB與AC所在直線的方程分別是

y-3=-2(x-2)與y-3=x-2,

即2x+y-7=0與x-y+1=0.

,即B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1);

又由,即C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),

由此得BC所在的直線方程為y-2= (x-1),即x+2y-5=0,

故三角形三邊所在的直線方程分別為2x+y-7=0,x-y+1=0及x+2y-5=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、BC的對(duì)邊分別為a、bc.已知cosC

(1),求△ABC的面積;

(2)設(shè)向量,,且,求sin(BA)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:

收入x/萬元

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y/萬元

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

根據(jù)上表可得回歸直線方程x+,其中=0.76, ,據(jù)此估計(jì),該社區(qū)一戶居民年收入為15萬元家庭的年支出為_____萬元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[﹣1,1]上,f(x)= 其中a,b∈R.若 = ,則a+3b的值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面給出一個(gè)用循環(huán)語句編寫的程序:

k=1

sum=0

WHILE k<10

 sum=sum+k2

 k=k+1

WEND

PRINT sum

END

(1)指出程序所用的是何種循環(huán)語句,并指出該程序的算法功能;

(2)請(qǐng)用另一種循環(huán)語句的形式把該程序?qū)懗鰜?/span>.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程,鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長短,因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.如果已測得爐料熔化完畢時(shí),鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一些數(shù)據(jù),如下表所示:

x/0.01%

104

180

190

177

147

134

150

191

204

121

y/min

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

(1)作出散點(diǎn)圖,你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時(shí)間的一般規(guī)律嗎?

(2)求回歸直線方程.

(3)預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160時(shí),應(yīng)冶煉多少分鐘?

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【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛好是否與性別有關(guān),通過隨機(jī)抽查110名學(xué)生,得到如下2×2的列聯(lián)表:

喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)

不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

40

20

60

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由公式K2= ,算得K2≈7.61
附表:

p(K2≥k0

0.025

0.01

0.005

k0

5.024

6.635

7.879

參照附表,以下結(jié)論正確是(
A.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)若是奇函數(shù),求的值,并判斷的單調(diào)性(不用證明);

(2)若函數(shù)在區(qū)間(0,1)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣cosx,x∈[﹣ , ],則滿足f(x0)>f( )的x0的取值范圍為

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