【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣cosx，x∈[﹣ ， ]，則滿足f（x0）＞f（ ）的x0的取值范圍為 ．

【答案】[﹣ ,﹣ ）∪（ , ]
【解析】解：注意到函數(shù)f（x）=x2﹣cosx，x∈[﹣ ， ]是偶函數(shù)，

故只需考慮[0， ]區(qū)間上的情形．

當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，f′（x）=2x+sinx≥0，

∴函數(shù)在[0， ]單調(diào)遞增，

所以f（x0）＞f（ ）在[0， ]上的解集為（ ， ]，

結(jié)合函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

得原問題中x0取值范圍是[﹣ ，﹣ ）∪（ ， ]，

所以答案是：[﹣ ，﹣ ）∪（ ， ]．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,3)，兩條高所在直線方程為x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0，求△ABC三邊所在直線的方程．

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，時(shí)，有成立.

（Ⅰ）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（Ⅱ）解不等式；

（Ⅲ）若對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知向量，記 ．

（Ⅰ）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若，求 的值；

（Ⅲ）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象，若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|．
（1）若a=2，解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x﹣3）≥5；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）﹣f（x+2）+4≥|1﹣3m|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx﹣m在（﹣1，1]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在 上的單調(diào)遞減函數(shù) ，若 的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足 ，則下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐 的底面為直角梯形， ， ， ， ， 底面 ， 為 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面 平面
（Ⅱ）求直線 與平面 所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且偶函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且當(dāng)時(shí)， .若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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