【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為4，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動點(diǎn)（異于C點(diǎn)），過點(diǎn)A，P，Q的平面截面記為M．
則當(dāng)CQ∈時(shí)（用區(qū)間或集合表示），M為四邊形；
當(dāng)CQ=時(shí)（用數(shù)值表示），M為等腰梯形；
當(dāng)CQ=4時(shí)，M的面積為 ．

【答案】（0，2]；2；8
【解析】解：∵CC1=4，∴當(dāng)CQ∈（0，2]時(shí)，M為四邊形（見圖）；

當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)，即CQ=2時(shí)，PQ∥AD1 ， AP=QD1= =2 ，
M為等腰梯形APQD1；
當(dāng)CQ=4時(shí)，Q與C1重合（如圖），

取A1D1的中點(diǎn)F，連接AF，C1F，AP，PC1 ， 則PC1∥AF，且PC1=AF，
所以截面為APC1F為菱形，故其面積為：S= AC1PF= ×4 ×4 =8 ．
所以答案是：（0，2]；2；8 ．
【考點(diǎn)精析】掌握棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的根本，需要知道兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，過動點(diǎn)P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點(diǎn)），若|PM|=|PN|，則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)兩個非零向量 與 不共線．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ）．求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)k，使k + 和 +k 共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C． （Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且 ，求a﹣b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（）的最小值為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，內(nèi)角， ， 的對邊分別為， ， ，且，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣ax+a﹣1=0}，C={x|x2﹣mx+2=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求實(shí)數(shù)a，m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯誤的個數(shù)為：（ ）
①y= 的圖象關(guān)于（0，0）對稱；
②y=x3+x+1的圖象關(guān)于（0，1）對稱；
③y= 的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
④y=sinx+cosx的圖象關(guān)于直線x= 對稱．
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)討論在定義域上的零點(diǎn)個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α（0≤α≤π）的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊與單位圓的交點(diǎn)為A，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 至OB，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為Q．記線段BQ的長為y，則函數(shù)y=f（α）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案