10．已知函數(shù)f（x）=ax3+$\frac{x}$+4，（a≠0，b≠0），則f（2）+f（-2）=8．

分析 根據(jù)f（x）=ax3+$\frac{x}$+4可構(gòu)造g（x）=f（x）-4=ax3+$\frac{x}$，則易得g（x）為奇函數(shù)再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得g（-2）=-g（2）就可求得f（2）+f（-2）．

解答 解：∵f（x）=ax3+$\frac{x}$+4
∴令g（x）=f（x）-4=ax3+$\frac{x}$，
則由于定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且g（-x）=-（ax3+$\frac{x}$）=-g（x）
∴g（x）為奇函數(shù)
∴g（-2）=-g（2）
∴f（2）-4=-（f（-2）-4）
∵f（2）+f（-2）=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出奇函數(shù)g（x）=f（x）-4=ax3+$\frac{x}$，然后再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求得f（2）+f（-2）．考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間（-∞，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x-1}$B．y=-x2+2x-1C．y=log2（1-x）D．y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知M=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{1}\end{array}）$，A=M2，曲線C：x2+2y2=1在矩陣A-1的作用下變換為曲線C1，求C1的方程；
（2）已知圓C：x2+y2=1在矩陣A=$（\begin{array}{l}{a}&{0}\\{0}&\end{array}）$（a＞0，b＞0）對(duì)應(yīng)的交換作用下變?yōu)闄E圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求a，b的值．
（3）已知矩陣A=$（\begin{array}{l}{1}&{1}\\{2}&{1}\end{array}）$，向量$\overrightarrow{β}$=$（\begin{array}{l}{1}\\{2}\end{array}）$，求$\overrightarrow{α}$，使得A2$\overrightarrow{α}$=$\overrightarrow{β}$；
（4）在平面直角坐標(biāo)系中．已知點(diǎn)A（0，0），B（-2，0），C（-2，1），設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=$（\begin{array}{l}{k}&{0}\\{0}&{1}\end{array}）$，N=$（\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}）$，點(diǎn)A，B，C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到的點(diǎn)分別為A1，B1，C1，△A1B1C1的面積是△ABC的面積的2倍，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．知集合P={（x，y）|y=$\sqrt{x}$}，Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，則實(shí)數(shù)b的最大值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．點(diǎn)F（$\sqrt{3m+3}$，0）到直線$\sqrt{3}$x-$\sqrt{3m}$y=0的距離為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)：S（x）=ax-a-x，C（x）=ax+a-x，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運(yùn)算公式是③④
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③2S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
④2S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（I）求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（II）若θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，且|f（cosθ）-f（sinθ）|≤m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一次，根據(jù)以往資料知，甲擊中8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.4，0.4，0.2．設(shè)甲、乙的射擊相互獨(dú)立．求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中的環(huán)數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)復(fù)數(shù)x=$\frac{2i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位），則C${\;}_{2016}^{1}$x+C${\;}_{2016}^{2}$x2+C${\;}_{2016}^{3}$x3+…+C${\;}_{2016}^{2016}$x2016=（　�。�
A．0B．-2C．-1+iD．-1-i

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