18．已知6tanαsinα=5，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則sinα的值是-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

分析 由已知式子和平方關(guān)系可得cosα，由α的范圍，求出cosα的值為$\frac{2}{3}$，即可求出sinα的值．

解答 解：∵6tanαsinα=5，
∴6sin2α=5cosα，
∴6cos2α+5cosα-6=0
∵α∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴cosα=$\frac{2}{3}$，
∴sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{x-a}$在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx$，a∈R．
（1）若a=1，判斷函數(shù)f（x）是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)$g（x）=-\frac{a}{x}$．若至少存在一個(gè)x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=x2-x-2，x∈[-3，3]，那么任取一點(diǎn)x0∈[-3，3]，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{3}$

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13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2π+1}{3}$B．$\frac{4π+1}{3}$C．$\frac{2π+3}{3}$D．$\frac{2π+2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$與雙曲線${C_2}：\frac{x^2}{2}-{y^2}=-1$，給出下列說法，其中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．它們的焦距相等B．它們的焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上
C．它們的漸近線方程相同D．它們的離心率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=2$\sqrt{3}$，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=3BE，過點(diǎn)E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是[2π，4π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的圓O上，PA垂直與圓O所在平面，G為△AOC的垂心．
（1）求證：平面OPG⊥平面PAC；
（2）若PA=AB=2AC=2，點(diǎn)Q在線段PA上，且PQ=2QA，求三棱錐P-QGC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線將圓x2+y2-2x-4y+4=0平分，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案